Physics
高中
已解決
この(2)について一から教えて頂きたいです。
後、なぜAの加速度が式がマイナスになるかも教えて貰いたいです。
板の上を動く物体
図のように、なめらかな水平面上に,
質量Mの長い板Bが静止している。 Bの
左端に質量mの小物体Aをのせ, Aに右
向きの初速度 vo を与えた。 AとBとの間
には摩擦があり,このとき,AはBの上
をすべり,Bは面上をすべり始めた。 AとBとの間の動摩擦係数をμ',重
力加速度の大きさをg とする。 また,右向きを正とし, AはBの上から落
ちないものとして,次の各問に答えよ。
(1) A,Bの加速度をそれぞれ求めよ。
(2) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。
(3) AがBに対して静止したとき,面に対する A,Bの速度はいくらか。
Vo
A
関連: 教科書 p.71
B
図のように,なめらかな水平面上に,
質量Mの長い板Bが静止している。 Bの
左端に質量mの小物体Aをのせ,Aに右
向きの初速度v を与えた。 AとBとの間
には摩擦があり,このとき,AはBの上
をすべり,Bは面上をすべり始めた。AとBとの間の動摩擦係数をμ',重
力加速度の大きさをg とする。 また,右向きを正とし, AはBの上から落
ちないものとして,次の各問に答えよ。
(1) A,B の加速度をそれぞれ求めよ。
(2) AがBの上をすべり続けた時間はいくらか。
(3) AがBに対して静止したとき,面に対する A,Bの速度はいくらか。
0
; ma=
a=-μ'mg よって, a=-μ'g
ポイント (1) A,Bがおよぼしあう力は,大きさが等しく,逆向き。
(2) AとBの速度が等しくなったとき,AはBに対して静止する。
(1) AはBに対して右向きにすべるので, Aにはたらく動摩擦力は左
向き,Bにはたらく動摩擦力は右向きである。 また,A,Bがおよ
ぼしあう垂直抗力は大きさ mg である
垂直抗力
から,A,Bがおよぼしあう動摩擦力
PESAD
の大きさは μ'mg である。 A,Bの加
速度の大きさをα, bとすると, A,
Bの運動方程式は,右図より,
VA;
Vo
μ'mg_
M μ'g(M+m)
A
(1) A...-μ'g, B…
...
μ'mg
M
関連 : 教科書 p.71
(2)
WMg
μ'mg
B
Mvo
μ'g(M+m)
A ➡a
mg
μ'mg
VB;Mb=μ'mg よって, b=
M
(2) A,Bが同じ速度になったとき,AはBに対して静止する。Aが
Bに対して静止するまでの時間を t とすると,等加速度直線運動の
式より,
Mvo
vo+(-μ'g)t=1"'mgt
よって, t=
M
μ'g(M+m)
(3) 求める速度をvとすると, (1), (2)の結果より,Bについて,
Mvo
mvo
v=bt=-
M+m
N=mg
μ'mg
N=mg
(3)
|B
mvo
M+m
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