Question

MathLove

(3)番の解説をどなたかお願いします！！！

1
12 下の図は,関数y=-x2のグラフで、 放物線上の
4点A,B,C,Dがある。 このうち,点A,B,Dの
x座標はそれぞれ- 6, -3, 4で、 四角形ABCD が
台形になるとき,次の各問に答えなさい。
(1) xの変域が-2≦x≦4のとき, yの変域を求めなさい。
A
B
(2) xの値が-3から2まで増加するときの変化の割合を
求めなさい。
(3) 台形ABCDの面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の1目盛りを1cmとする。
0
D
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(3)だけ突然レベルが上がるな…

直線ABとy軸との交点をE、直線BCとの交点をFとする。
直線ADはy＝-1/2x+6、直線BCはy＝-1/2x+3/4

AD//BCより、△ACD(赤)＝△AFD(青)となるので、
△AFD＝(4-(-6))×(6-3/4)×1/2
　＝105/4

同様に、△ABC(水色)＝△EBC(黄緑)となるので、
△EBC＝(1-(-3))×(6-3/4)×1/2
　＝42/4

□ABCD＝△ACD+△ABC
　＝△AFD+△EBC
　＝105/4+42/4
　＝147/4

途中式で何をやっているかわからない場合は追記してください。

MathLove

おーー！！なるほど！そのように分けて等積変形すれば良いのか！ありがとうございます！