Question

ぴよ

写真の問題をx=sinh(t)と置いて解いて欲しいです。

[√₁
1+x²dx

不定積分 積分 置換積分法 三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マドラー

これはまず部分積分しないと罠にハマる問題です。
(最初からx = sinht とすると、処理が激面倒な式が出てきます。自分は1度やらかして双曲線関数の加法定理とか色々使って結局解けなかったので、解き方はよく覚えています)

わかりにくかったらすいません。

ぴよ

自分は見事に罠にかかっていました！本当にありがとうございます！
とてもわかりやすいです！

マドラー

すいません、計算ミスで3行目からの
∫dx/√(1+x²)
の符号を
(誤) -∫dx/√(1+x²) → (正) +∫dx/√(1+x²)
その後の符号も変更する

と訂正しておいて下さいm(_ _)m

ぴよ

了解です！ありがとうございます！