問題6 【キルヒホッフの法則②】 [2014 広島大学] 直非] 問
図のような, 長さ1の細長い一様な棒状の抵抗体 AB を含む回路を考える。 抵抗体の左端
Aから距離 α の位置にある点Q と, 抵抗体の右端Bは, 電圧 V の直流電源につながって
おり、スイッチSと未知の抵抗値 Rx をもつ抵抗器が、 抵抗体の両端につながっている。 ま
た、検流計 G, 抵抗 , 導線Lが図のように接続されていて、導線Lと抵抗体の接点Pは点
Qと右端 Bの間で自由に動かせるようになっている。 直流電源の内部抵抗とすべての導線
の抵抗は無視でき, 検流計G の内部抵抗は抵抗に比べて十分に小さいものとする。 抵抗
体AB 全体の抵抗値を R, 左端A と点 Q の間の抵抗体の抵抗値をRA とする。 回路の各部
分を流れる電流 ⅠA, IB, IM, Ic, Ix, lo を, 図に示す矢印の向きを正として定義する。 初
め、スイッチSは閉じている。 次の問いに答えよ。
S.I
Ix.
M
ald
検流計 G
スイッチ S
IA
A
抵抗値 RA
IG
IMP
r
Rx
導線L
IB
B
18.0 36
8.0
4.0
5.0
O
19
(1) 抵抗値 RA を, R, 1, a を用いて表せ。
CH
(2) Ix, lo, IM , それぞれ, IA, IB, Ic のうち必要なものを用いて表せ。
接点Pを動かしたところ, 検流計に電流が流れなくなる位置があった。 その位置に接点
Pを固定し､ P と右端Bの間の抵抗体の長さを測定したところ, b であった。
(3) 抵抗 Rx に流れる電流 Ix を, Rx, R, RA, Vのうち必要なものを用いて表せ。
(4) 接点Pと抵抗体の右端 B の間の電位差 VB を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用
いて表せ。
(5) 抵抗値 Rx を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用いて表せ。
(6)次に、 接点Pを固定したまま, スイッチSを開いた。 回路全体で消費される電力 W を,
R, v, V を用いて表せ。 ただし, a = 1/4 および bo=1/2 とせよ。
