Question

学生

こちらの問題についてです。(1)で答えは以下の通りなのですが、グラフで線引きした部分がなぜmg/kになるのか分かりません。教えていただきたいです。

150. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの
上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね
長さ
が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の
自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正
とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で、 物体
が受ける垂直抗力の大きさN と位置xとの関係をグラフで示せ。
(2) (1) の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。
(3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ。
(4) (3)の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置xと,そのときの
速さ”をそれぞれ求めよ。
(拓殖大改) 例題9
ヒント)
A
物体
板 〔
0000000
ばね
x

(4) x=
V=
k
k
指針 (1) (2) 物体は重力, 弾性力, 垂直抗力を受け、 それらの力はつ
りあっている。 物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また,
板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3) 物体は重力, 弾
性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。
ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0となる。 (4) 運動エネル
ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。
解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直
上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう
に示される。 力のつりあいから,
mg-kx-N=0
N=mg-kx ...①
これから Nとxとの関係を示すグラフは、図2の
ようになる。
to 29tha l
(0)
nel
kx
mg
(1) 問題文の 「ゆっく
りと下げ･･･」とは,力が
つりあったままの状態で
板を下げることを意味す
る。
NA
mg
図2
RY
mg x
k

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

そのグラフの式は、N=mg－kx
で、グラフで線引きした部分は、N=0の部分であるから、N=mg－kxにN=0を代入して、
　0=mg－kx
mg=kx
　x=mg/k

分からなければ質問してください

学生

理解出来ました！！ありがとうございます！！

Answer 2

もう高校生

N=mg-kxだから...？