Question

時々トマト

この問題の①がなぜ成り立つのかがわかりません。
分かる方説明お願いします。

4 △OAB∽△OCD 0
のとき,
△OACOBD と
なる。このことを証
明せよ。△OACOBOL
A
O
C
D
B
SA

4 △OAB∽△OCD
のとき,
△OAC △OBD と
なる。 このことを証
明せよ。
容 △OACと△OBDで
△OAB ∞ △OCD より, OAOC = OB: OD
A
よって, OA: OB=OC: OD･･･①
また, ∠AOB=∠COD
∠AOC=∠AOB
- ∠COB
∠BOD=∠COD - ∠COB
D
C
B
したがって,∠AOC =∠BOD・・・②
①,②から、2組の辺の比とその間の角が, そ
れぞれ等しいので, △OAC∞△OBD

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

間に省略されている語句【　】が有ります

――――――――――――――――――――――――――――――
2行目から

　△ＯＡＢ∽△ＯＣＤより

　　【相似な図形の対応する辺の比は等しいので】

　ＯＡ：ＯＣ＝ＯＢ：ＯＤ

　★【比の等式で、内項(ＯＣとＯＢ)を入れ替えても成立するので】

　よって

　　ＯＡ：ＯＢ＝ＯＣ：ＯＤ

――――――――――――――――――――――――――――――
補足：

★の部分は教科書等ではチラッとしか出てないかもしれません

　ａ：ｂ＝ｃ：ｄ　なら、

　ａ：ｃ＝ｂ：ｄ　となります

例　2：3＝10：15　なら、

　　2：10＝3：15　という感じです

時々トマト

ありがとうございます！
確かに★の部分は知らなかったです。
このことを踏まえてもう一度解いてみようと思います。