Question

ramu

この問題の解き方を教えてください。

P.6667 一次関数の利用
A駅とC駅の間にB駅があり、A駅と
の間を一定の速さで運行する普通列車と特急
列車がある。
112
A駅からC駅に向かう普通列車は,午前9時
にA駅を出発し, 12km離れたB駅に午前
9時16分に到着した後, B駅で2分間停車し、
B駅を出発してから20分後にC駅に到着した。
C駅からA駅に向かう特急列車は,午前9時
12分にC駅を出発し,B駅には停車せずに通
過して,午前9時36分にA駅に到着した。
下の図は,普通列車がA駅を出発してからの
時間と,A駅からの道のりとの関係をグラフ
に表したものに、特急列車がC駅を出発して
運行したようすをかき入れたものである。
(km)
(CIR)
(BR) 12
(AIR)
0
12 16 18
普通列車
特急列車
(1) B駅とC駅の間の道のりを求めなさい。
午前9時
(2) 普通列車と特急列車がすれちがった時刻は
午前9時何分何秒ですか。
3638
分
秒

Answer 1

mo1

参考です

(1)

4～6行「Ａ駅からＢ駅まで16分で12㎞」

7行「Ｂ駅からＣ駅まで20分かかる」

2行目「一定の速さで運行」

16分：20分＝12㎞：x　を解いて、x＝15㎞

(2)

普通列車の進む様子を式で表すと(9時18分以降)

　y＝(3/4)x－(3/2)

急行列車の進む様子を式で表すと

　y＝－(9/8)x＋(81/2)

2つの式の交点を、連立方程式を解くことにより

　x＝22.4，y＝15.3　と求め(22.4，15.3)

　　0.4分×60秒/分＝24秒

　出会う時間は、9時22分24秒

　出会う場所は、Ａ駅から15.3㎞

ramu

ありがとうございます！