Question

寧兒吖～

請教這題🙏

CCB.
16. 已知某棒球盃賽的賽制為單循環制(每一隊皆須
與其他球隊對戰一場),若主辦單位經過計算後
發現總共需190場,則此盃賽共有幾支球隊?
(A) 10
(B) 19
(C) 20
(D) 38

Answer 1

🐶🌍

可以直接套公式1/2*n(n-1)=190
如果沒想到公式也可以推倒，如照片所示，
如果共三隊：第一隊有2場比賽(藍線)，第二隊因為跟第一隊比過，所以是1場(橘線)，而第三隊跟一二隊比過不用再比；
若共四隊：第一隊3場(藍線)，第二隊2場(橘線)，第三隊1場(紫線)，第四隊0場
畫個幾組應該會發現，若共n隊，第一隊要比(n-1)場，第二隊(n-2)場⋯⋯第n隊0場，每隊差1場，共有0+1+2+…+(n-1)=[0+(n-1)]*n/2=1/2*n(n-1)場，就是等差級數

寧兒吖～

謝謝🙏🙏