Question

yuuuuu

想請問如何從1到2

|學術探究
範例5 萬有引力定律
萬有引力定律:F =
Gm₁m₂
HAND
這個公式只適用於點狀物
體,也就是當兩物體的大小與它們之間的距離相比微乎其
微時。但如果物體的大小不可忽略,則必須根據平方反比
公式將物體各處的重力一一考慮進來,透過數學運算可得
Gm₁m₂
知,F=
² 也適用於兩均質球體,此時r為兩球心的
mie
(m₁6
F
(A)
01/1/2 (B) -/- ( (C)1 D) 2 (E) 4.
2
F
F
F
F
m₂
SAIM
範例E
若一個必
球,則
距離。假設地球是一均勻球體,地表外的物體所受地球的重力也適用上述公式,r則為物體
到地心的距離。地表附近質量 m 的物體所受的重力與其質量成正比,運用牛頓第二運動定,
F GMe
,此
=
律 F = ma,可得地表附近任何物體自由落下時,都具有相同的加速度g,g-
R₂2
m
加速度g稱為地表的重力加速度,其值約為9.8m/s², M. 為地球質量, R.為地球半徑。
(1)由地表升空的火箭,當它升至某高度時,其質量減半且所受重力為地表處的
8
度為地球半徑的多少倍?
解
,
則此高

32 範例 5(1)(C)(2)(B)
(1)設火箭離地表高度為h
Face
D
GM₂m F
2
F=
"
2
R₂² 8
h =1
Re
GM₂
2
(R₂+h)² = 4R₂²
h = R₂
X
m
2
2
(R₂+h)²
e
18
h
N13
M₂

物理 萬有引力

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

WEIWEI

第2條算式不是從第1條算式推倒的喔！
是上面兩條算式求出來的，將左式代入右式就可以得到第2條算式
左邊的算式表示：地表處(Re)、火箭質量m
右邊的算式表示：地表上空處(Re+h)、火箭質量m/2

yuuuuu

不好意思 想請問方便留算式給我看嗎 因為還是沒有很懂 如果不方便也沒關係 謝謝你！

WEIWEI

解答的第一行算式分別是代表：
1. 在地表處，質量為m的火箭所受的力
2. 在地表上空處，質量為m/2的火箭所受的力

WEIWEI

當作兩個等式解聯立方程式，找Re跟h的關係

yuuuuu

懂了！真的很感謝你！！謝謝你的解析🙏