Mathematics
國中
已解決
平方根の応用問題です。
√5(24-n)までは理解出来るのですが、
この先から理解することが出来ません。
こんな私でもわかるよう詳しく解説頂きたいです。
2 (2)√120-5 が整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。
5 (1) n=3
解説
(1) 48=2°×2×3 だから、
(2) n=4, 19, 24
√48n=√2°×2×3×nで, n=3のとき,
√48n=√2°×2×3×3=√2×2×32
=√(2x2x3)'=√12=12
より 整数となる。 したがって、n=3
(2)√120-5m=√5(24-m)
√5 (24-m) が整数となるのは,
240 または, 24-n=5×(自然数) のときである。
24-n=0のとき, n=24
24-n=5×12のとき, n=19
24-n=5×22 のとき,n=4
解答
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反応遅れてしまい申し訳ございません
ご回答ありがとうございます。
解くことが出来ました。