Question

なたろー

この問題なのですがなぜ(イ)(ウ)の場合はmが1以上なのでしょうか？

寺に
た。
0m
196
193. 薄膜による光の干渉
水面に厚さ 4.0×10-m の油膜が生じている。 空気,
油, 水の屈折率をそれぞれ1.0, 1.5, 1.3とし,可視光の波長範囲を3.8×10m~
7.7×10m として,次の を正しく埋めよ。
この油膜に白色光を上から垂直に入射して,その反射光を観察する。このとき,反射
光が強められる可視光の空気中での波長はアmで,真上から見ると油膜はこの波
長の色に見える。
また,反射光が弱められる可視光の空気中での波長はイmと
mである。
例題 39

光とでは, a
つほうが 4x
とスクリー
折率nの液
長が一倍
n
4x & 1/12
ko
■光の波
するの
日の短い
長い赤の
スペクト
ールとい
ここがポイント
193円
空気(屈折率1.0) から油 (1.5) ヘ向かう上面での反射では, 位相が逆になる。 油 (1.5) から水 (1.3) へ
向かう下面での反射では, 位相は変化しない。 経路差は, 油膜の両面間の往復距離である。
(ア) 膜の厚さをd, 油の屈折率をn, 空気中の波長を1とする。2つの反射
光が強めあう条件を,上面の反射だけ位相が逆になることに注意して、
2d=(m + 1)^m
経路差で書くと 2d=m+
右辺の
は、油膜中の波長である。 上の式を入について解き, 数値を
4×1.5 × (4.0×10-7) 24×10-7
2m+1
代入すると =
・m
2m+1
3.8×10m≦x≦7.7×107m を満たすのは、2m+1=5のときだけで
n
=-
And
2m+1
24×10-7
-=4.8×10-7m
5
(イ),(ウ)反射光が弱められる場合の条件式は2d=m² ((m=1,2,
これを入について解き, 数値を代入すると
λ=₁
[m=0,1,2,
12×10-7
2nd_2×1.5×(4.0×10-7)
m
==
m
m
3.8×10m≦x≦ 7.7×10m を満たすのは
m=2のとき 入=6.0×10-7m
m
...
m=3のとき 入=4.0×107m
(m=0, 1, 2, )
空気(1.0)
油
(1.5)
d
位相が
変化
位相
変化なし
水 (1.3)
経路差での書き方にも慣
れておくほうがよい。 この場
合,波長として中の波長を
用いることを覚えておくこと。
同じ条件式を光路差で書くと
2nd=(m+1/2)^
も

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