Question

あ

解き方が分かりません。
解説をして頂けると嬉しいです。

数の規則性と2次方程式の問題 (1)
3 右のカレンダーの中に
ある3つの日付の数で,
次の①~③の関係が成り
立つものを求めます。
日月火水木金土
12345 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
① 最も小さい数と2番目に小さい数の2
つの数は,上下に隣接している。
② 2番目に小さい数と最も大きい数の2
つの数は、左右に隣接している。
③ 最も小さい数の2乗と2番目に小さ
い数の2乗との和が,最も大きい数の2
乗に等しい。
2番目に小さい数をnとして, ①, ②
から,nについての2次方程式をつくり, 3つ
の数を求めなさい｡
(岐阜改)
カレンダーの数は, 右にいくと増えて,
下にいくと■増えるから...

2次方程式の利用 2次方程式

Answer 1

kabukuwa

①から、最も小さい数と２番目に小さい数は、
例えば1と8、10と17のように縦に並んでいます。
②から、2番目に小さい数と最も大きい数は、
例えば8と9、17と18のように横に並んでいます。
つまり、３つの数は、1-8-9や10-17-18のように
L字形に並んでいます。
そこで、最も小さい数をnとすると、
３つの数は、n、n+7、n+8と表される。
よって方程式を立てると、
n^2+(n+7)^2=(n+8)^2
整理すると、n^2+n^2+14n+49-n^2-16n-64=0
　　　　　　　　　　　　　　　　 n^2-2n-15=0
(n-5)(n+3)=0
n=5,-3 n=3