Question

ナノ

我知道用內切圓半徑算面積的公式是½ ✗r✗(a+b+c)，但是為什麼會直接變成右邊那個算式(abc/4R)啊？這題其實是不小心猜對的但是不會寫💦:;(∩´﹏`∩);:

☆左邊的圖有說明各個代號的意思

14. 一個三角形的三邊長分別為a,b,c,其內切圓半徑為,外接圓半徑為R,已知
三角形面積公式
a+b+c:abc=1:72,則R+r的最小值為 14-114-2
a
。
5. (a+b+c)=
abc
=>>Pi

解析:三角形的面積為
→ 2Rr=
abc
a+b+c
a+b+c
2
=72⇒Rr=36
abc
4R

〈數與式〉《三角形的面積公式》

Answer 1

俊楷

參考

ナノ

謝謝你～我知道後面怎麼算
只是不知道為什麼會有（abc/4R）這個算式而已…

俊楷

如果不知道
我等等證明給你看一下

ナノ

好的～謝謝！！
麻煩了🙏

俊楷

題外話，此題應該是錯題。當等式成立時R=r顯然矛盾

俊楷

證明參考

ナノ

嗯嗯之前有聽說是錯題了～感謝～

Answer 2

BB

因為三角形面積有許多算法
他只是把其中兩種抓出來用而已(因為同一塊三角形面積總不可能不一樣吧)
基本上每個算法都要記一下，這樣用的時候就能很靈活👀

ナノ

啊…所以右邊的那個［（三邊長相乘）除以（4乘外接圓半徑）］也是三角形面積公式嗎？