Question

くおく

この問題が理解できないです。どなたか解説お願いします！

[問題21]
次の図①②の組み合わせ滑車で, それぞれの質量の物体を 1m
引き上げるのに必要な力Fとひもを引く長さを求めよ。 ただし, 滑車
の重さ、ひもの摩擦などは考えないものとする。 また, 100gの物体
を引き上げるのに必要な力を1N とする。
○□
40kg
F
60kg

ひもの
なる。
げる
れるからである。 (動滑車が
[解答 20](1) 0.6m (2)① 6N ② 6J (3) 2m (4) ① 3N
(5) 仕事の原理
[解説]
(1) 図1より, 台車を斜面にそって2m引き上げたとき, 台車は1.2mの高さまで持ち上げられる。したがって, 台車を斜面にそっ
て1m 引き上げたとき, 台車は1.2÷2=0.6(m) の高さに持ち上げられる。
(2) まず, 1kgの台車を直接手で垂直に 0.6m 持ち上げるときの仕事の大きさを求める。
質量が1kg=1000gの台車にはたらく重力の大きさは, 1000÷100=10(N) なので,
(仕事J) = (力の大きさN)×(力の方向に移動した距離 m)=10(N)×0.6(m)=6(J)
摩擦や空気の抵抗, 滑車や糸の質量は考えないので、 仕事の原理が成り立つ。
したがって, 斜面を使って台車を0.6mの高さに持ち上げるときの仕事も 6J となる。
台車を斜面にそって F(N)の力で引くとすると, 台車を斜面にそって 1m 引き上げるので,
(仕事J)=F×1(m)=6(J) よって, F=6÷1=6(N) となる。
(3)図2のように、台車を斜面にそって 1m 引き上げるとき、 図の動滑車は1m上方向へ持ち上げられる。 動滑車を1m 持ち上
げるためには, A点で糸を2倍の2m 引くことが必要である。
(4) (2)より動滑車は台車から6Nの力で引かれている。 したがって, A 点で糸を引く力の大きさは6Nの半分の3Nになる。
A点で3Nの力で2m ひくので, (仕事J)=3(N)×2(m)=6(J)
[解答 21] ① 力:100N 長さ:4m ② 力:150N 長さ:4m
[解説]
① 右図で,Pは定滑車で力の方向を変えるだけなので、ひもをF(N)の力で引くと、 動滑車Qは右側のひ
もから上向きにF(N)の力で引かれる。 また, 動滑車Qは天井から左側のひもを通してF(N)の力で引かれ
る。 したがって, 動滑車Qにはたらく上向きの力の合計は, 2F (N) になる。 動滑車Qは動滑車Rから下向
きの力を受けるが、上向きの力と下向きの力はつり合っているので、下向きの力は2F (N) になる。
次に、動滑車 R にはたらく力を考える。 作用反作用の法則より, 動滑車 R は動滑車 Qから上向きに
2F (N) の力で引かれる。 動滑車 Rは天井からも 2F (N) の力で引かれるので、 合計 4F(N) の上向きの力を
受ける｡
2F
2F
2F
次に, 物体を1m 引き上げるのに必要な, ひもを引く長さx (m) を求める。
ひもを100Nの力でx(m)引くので手がする仕事は,
-100
(仕事J) = (力の大きさ N)×(力の方向に移動した距離 m)=100(N) × × (m) = 100x (J)
ところで,この 40kgの物体を直接 1m 持ち上げるために必要な仕事は, (仕事J) = 400(N)×1(m)=400(J),
仕事の原理より, 100x=400 よって, x=400÷100=4(m)
400N
IF
140kg
質量が40kg 40000gの物体にはたらく重力の大きさは400N であるので, 動滑車Rは物体から下向きに 400Nの力を受け
る。 動滑車R にはたらく上向きの力 4F (N) と、下向きの力400N はつり合うので, 4F=400 が成り立つ。
したがって, F=400÷4=100(N)

61
② 右図で, RとSは定滑車で力の方向を変えるだけなので, ひもをF(N)の力で引くと, 動滑車P
とQ はそれぞれ4点 a, b, c, d で上向きに F (N)の力で引かれる。
動滑車PとQを一体のものと考えると, この部分にはたらく上向きの力の合計はF(N) ×4=
4F (N) になる。
質量が60kg=60000gの物体にはたらく重力の大きさは600N であるので, 動滑車PとQ
を一体のものとした部分には下向きに 600Nの力がかかる。
この下向きの力と上向きの力はつり合っているので
4F=600 よって, F=600÷4=150(N)
ひもを150Nの力でx(m) 引くので手がする仕事は,
X
(仕事J) = (力の大きさN)×(力の方向に移動した距離 m)=150(N) × × (m) = 150x (J)
ところで、この60kgの物体を直接 1m 持ち上げるために必要な仕事は,
(仕事J) = 600(N)×1(m)=600(J)
仕事の原理より, 150x=600 よって, x=600+150=4(m)
(別解)
R
P
Q
600N
F
図の動滑車を使った場合,力は150(N) 600(N) (倍)になるので, 仕事の原理より, 引くひもの長さは4倍の4mになる
÷

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

すごくざっくり説明だと
動滑車が1つ入るごとに力半分で2倍引っ張ればよい

どちらも力が1/4になったので
4倍の長さの4m引かないといけない

くおく

理解！ありがとうございます！