Question

ひーー

数学　証明
わかりません教えてほしいです
お願いします！

(2) 琴音さんは, 次の図2や図3のように、 21ページの図1の長方形
ABCDの辺の長さをいろいろに変えた図をかきました。 このときも､
△ABE=△CFBが成り立つので, EBBF がいえます。 琴音さん
は,
した。
EB=BF 以外にも, 辺や角についていえることがないか調べま
図2
B
E
D
C.d
F
琴音さんの考え
図3
A
B
調べたことから, 琴音さんは, 長方形ABCDの辺の長さを変えて
も, ∠EBFの大きさがいつでも60°になると予想し, 次のように考
えました。
∠EBFについて
∠ABC = 90°より、
∠ABE + ∠ CBF = 30° がいえれ
ば, ∠EBF = 90° - 30° となり,
∠EBF が 60° になることがいえる。
∠ABE + ∠ CBF = 30°になる
ことは, △ABE ≡△CFB から
わかる等しい角と,
∠EAB = 150° を用いて示すこと
ができる。
150°
A
B
E
D
・F
C
F

<ABE+ ∠ CBF = 30°を示すことで、長方形ABCDの辺の長さを
変えても、∠EBFの大きさがいつでも60°になることが説明できます。
琴音さんの考えの
と / EAB=150′ は
にある△ABE=△CFB
すでにわかっていることとして,∠ABE + ∠ CBF = 30になること
を下の説明
に示し,∠EBFの大きさがいつでも60°になる
ことの説明を完成しなさい。
∠ABE+ ∠ CBF = 30°になることが示せたので、
∠EBF = 90° - (∠ABE + ∠ CBF)より。
∠EBF = 90^-30°= 60°になる。

図形証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kabukuwa

△ABE≡△CFBだから
∠AEB=∠CBFより、
∠ABE+∠CBF=∠ABE+∠AEB=180°-150°=30°

ひーー

ありがとうございます