Question

あめ

この問題の答えで円錐の側面積を出す式が「弧の長さ×母線×1/2」なのは何故ですか？
円錐の側面積は「半径×母船」で求められるはずなのに、弧の長さをかけている意味がわかりません。また、×1/2をしている意味もわかりません。

2 右の図形を,直線を軸として1回転してでき
る立体の表面積を求めよ。
cm T
5cm
5cm
26cm
3cm
4cm
4 cm
2
3

2
5
弧の長さ 6
=90 T
+
弧の長さ 12
1
12 π × 10 × -6 π X5X
2
3
展開図
21/12/2+
考えるし
G
+9π +36 T
LIB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひつま節₁₂₃₄

円の面積はというと πr² です。
円外周は 2πr です。
面積をｒで割ってみると πr となるので、
円面積÷ｒ=円外周÷２
⇔円面積=円外周x(r/2)
が成り立ちます。

今ここでｒを変えずに半円を作ると、面積は半分になり、このときの外周は円の半分になり、これは先の式を満たします。

説明上半分にしましたが、4分の１でも何分の何でもパックマンの形でも、先の式は成り立ちます。

よって扇形の面積は外周のr/2に比例することがわかります。

なので三角形のときの底辺ｘ高さ÷２と同様、低弧ｘ母線÷２　が扇形の面積になります。

あめ

扇形の面積がその式で求められるなんて初めて知りました！とても勉強になりました！ほんとにありがとうございます🙇🏻‍♀️