Question

サン

(4)(イ)の問題の解説で「Pはばねからたえず右向きの力を受けていたから、v<v0」として符号判定しているんですけど、よくわかりません🥹右向きの力を受けていたらv>v0になる気がします。どなたか解説お願いします。。

ばね定数kの軽いばねの一端を質量Mの円筒容器の底
に固定する。質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく、
容器の厚みは無視できるものとする。重力加速度の大き
さを」とする。
(1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを
ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて
いくとき, ばねは最大いくら縮むか。
k
(2) 図1のような状態で, はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に
Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。
k
Melle lev Mlllllllllll
m
Vo
[][][1000000000
m
図1
(1)
(2
図2
Pに対す図3
(3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、
Pをばねに押しつけてαだけ縮め, 全体が静止している状態で,容
器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。
(4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに
P を水平方向に速さv であてたとき,
(ア) ばねは最大いくら縮むか。
(イ) やがてPはばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。

(イ) 左向きを正として,両者の速度をV, v と
する (問 (3) のように向きが歴然としていれば
速さでもよいが)。運動量保存則より
mvo = MV+ mv
3
力学的エネルギー保存則より (ばねは自然
長で弾性エネルギーは 0 )
1
2
mv² = 1/2 MV² + 1/2 m
-mv²
③ ④ より Vを消去して整理すると
V=
.....
2次方程式の解の公式を用いて
mvo± √m²v² - (m²-M²) v₂²
m+M
V=
・④
(m+M)v² -2mvov+(m_M)vo² = 0
m-M
m+M V
&
=
m±M
m+M
V
-00000000
速度 V
ころわからない。
仮に正の向きで描い
ておく。
=Vo
.....5
P は,ばねからたえず右向きの力を受けていたから, vv のはず。
|m-M|
よって
速さは
m+M
ME
vの符号より m > M ならPは左に動き, m<Mなら右へ動くことにな
る。 ここではmとMの大小関係が与えられていないので, 「速さ」 とするには絶
対値をつけておく必要がある。
なお, ⑤ で v=vo を採用すると, ③ より V=0 となる。 それは衝突前の状
態にほかならない。
の向きは本当のと
-Vo

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

この解説では左向きを正としていますね。
したがって、右向きの力は負(マイナス)の力なので、右向きの力を受けると速度は減少します。だから、負の力を受ける前の速度v₀と、負の力を受けた後の速度vとでは、v₀よりもvの方が小さくなります。

サン

理解できました！ありがとうございます(^^)