Question

もも

この問題の答えがこれなのですが、例と書いてあったので
2枚目の写真の答えでも丸にしていいのか見て欲しいです。
だいぶ字が読みにくくて申し訳ないです🙇‍♂️

式の計算の利用 記述
28
9つの連続する自然数で, もっとも大きい数
とその次に大きい数の積から、もっとも小さい数と
その次に小さい数の積をひいた差は,14の倍数にな
る。このことを,もっとも小さい自然数をnとし
て証明しなさい。
7
(12点
Ths=
T
STO
◯差が 14X (整数)の形になることを示します。一
「例もっとも大きい数はn+8,
TV(6-5)=
その次に大きい数はn + 7, もっとも小さい
数の次に小さい数は n + 1 と表されるから,
(n+8)(n+7) - n(n+1)
88
(8+01) S (1)
EXSV + OIVX SV
=n²+15n+56-n²-n
=14n+56=14(n+4)
S\s+axsxs v
n+4は整数だから, 14 (n+4) は14の倍数で
ある。
SVE+=
よって 9 つの連続する自然数で, もっとも
大きい数とその次に大きい数の積からもっ
とも小さい数とその次に小さい数の積をひい
た差は, 14の倍数になる。
61

3456789 もっとも大
その次⑩
n
その次区
でもっとも大きい数が9.その次に大きい
数が8.もっとも小さい数が1
その次に小さい数がると表される。
もっとも大きい数とその次に大きい数の積は
? pe
9×8=72
もっとも小さい数んとその次に小さい数の積は
nx2=2n
72-2nになり、
れにはりが入るので
7.2-2になり
70は14の倍数になることが
わかる。

式の計算の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Rio

恐らく‪✕‬だと思います。
これだと、連続する自然数が1～9の場合しか証明したことにならないからです。文字で置いて、全ての自然数に成り立つことを証明する必要があります。

もも

そうですよね、、ありがとうございました！