連立方程式の池の問題でわからないので教えてください

Question

周囲1500mの池の周りをAとBでまわる。 二人が同じ地点からスタートして反対の方 向にまわると15分で出会う。 同じ方向にま わると途中Aが30分休んだため50分でBが Aを追い抜く。 このときA, Bそれぞれの速 さを分速で求めなさい

という問題で
15x＋15y＝1500…①
-20x＋50y＝1500…②

という式が答えです
②の式の意味がわからないので教えてください

藤 · Answer

②は50y-20x＝1500と考えたほうが分かりやすいと思います。

Bは速さym/分で50分進むので50ym進む。そしてAと会う。

Aは、Bが50分進むので、休んでた時間が30分だから、
速さxm/分で20分進むので20x進む。そしてBと会う。

Bは、Aを追い抜く＝池を一周したのちAを追い抜くという意味だから、BはAより余分に一周まわってるということになる。よって、
50y(Ｂの進んだ距離)−20x(Aの進んだ距離)＝1500m

解答