Question

ここあ。

物理の等加速度運動です。
(3)の回答で①、②よりTc/Tbになる理由とL＝WのときW/LがTbに式変換される理由が分かりません。
教えて貰えると助かります🙇‍♂️

4等加速度運動
A
必解 1.〈速度の合成>
W
図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動
を考える。船は,静止している水においては一定の速さ
us (us>u)で進み、また、瞬時に向きを自由に変えられる。 最初,
船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離
し離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC.
Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは
無視できるものとする。
(1) 地点AとBを直線的に往復する時間 To を L, us, vを用いて表せ。
(2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流
れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, vを用
いて表せ。
(3) L=W のとき, Tc を TB, Us, ひ を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答
えよ。
00
船
D
標準問題
B
(4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度0 (9>0) だけ上流向きに向けて地点Aから船
を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み、
地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, v, 0
を用いて表せ。
[21 東京都立大]

ヒント 1 〈速度の合成〉
(1), (2) 実際の船の速度は、静水上の船の速度 ひと川の流れの速度を合成 (ベクトル和) した速度である。
(4) ADの運動における実際の船の速度は、DSとを合成した速度だが、 直接求めるのは難しい。
合成する前の速度である vs 方向の運動を考えることで, A→Dに要する時間を求める。
(1) A→Bは速さが us+v, BAは速さがus-vになるので
TB =______+ L_(vs-v) L+(vs+v)L__2vsL
vs+v
…..…. ①
Us-v
(vs+v)(vs-v)
vs²-v²
(2) ACは図a, C→Aは図bのようになるので,
速さ (合成速度の大き
さ)はともに√vs²-v² よって
W
W
2W
Tc=√vs²-v²+√vs²-v² √us ²-v²
(3) ①, ② 式より
Tc
2W
TB √us²-v²
2
=
L=W のとき Tc=
=
√vs²—v²
Us
vs²-v²√us
2VsL
-TB
√Us²-v²
また vs²-v2us2 ゆえに
Us
であるので、TBのほうが Tc より長い。
・<1
vs2-02W
Vs
L
....2
US-1-√√US²-0²
AU
図 a
US
&
1052-0²
A
図 b

等加速度運動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mumu

①、②よりTc/Tbになる理由は、①がTbを、②がTcを指しているからではないでしょうか？聞きたいことと違ったらすみません😭💦
L＝WのときW/LがTbに式変換される理由は少し書いてみました☺️

ここあ。

なるほど🤔
詳しく式もありがとうございます🙇✨

mumu

いえいえ☺️
お役に立てたのなら良かったです✌🏻️´-