Question

サ変

割り算してこうなる途中式を教えてください🙏

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解答
初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(r ¹⁰-1)
r-1
a(230-1)
r-1
求める和をSとすると, S+21=a(z-1)
r-1
②① より,
=
= 3 .. ….... ①,
10_11_810!
…. (g10+3)(g10−2)=0
(10)2+r10+1=7
よって, 10=2
2167 (n+1X²n
このとき, ①より,
(4)
a
r-1
=3+18=21
a
(10)2+r10-6=0
= 3 ...... ⑤
精講 I
◆ わり算をすると, αが消える
(3)
¹0+3>0
④,⑤③に代入して, S = 3(2°-1)-21=168
ari0-1)=3
ar10(220-1)
(別解)
......1,
r-1
-=18
..2
②
..2,
②.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

割り算というより②/①という分数と見たほうが分かりやすいと思います。右辺同士は当然21÷3=7です。左辺同士は共通しているa/r-1が消えるので、r³⁰-1 / r¹⁰-1 となります。
分かりやすくするためにr¹⁰=tとおくと、指数法則からr³⁰=(r¹⁰)³=t³なので
r³⁰-1 / r¹⁰-1
=t³-1 / t-1
=(t-1)(t²+t+1)/t-1
=t²+t+1
もとに戻すと、赤枠のようになりますね。

サ変

ありがとうございます！