Question

みづき

二次関数の定数を求める問題です。
四角で囲んだところが、どうしたらそうなるのかが
わかりません。
教えてください🙏🏻

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③62
a>0とする。関数f(x)=ax^²-4ax+b (1≦x≦4) の最大値が4、最小値が10のとき,定数
a b の値を求めよ。
f(x)=a(x-2)²-4a+b (1≦x≦4)
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線と
なり, x=4 で最大値, x=2で最小値
をとる。
lf(4)=b, f(2)=-4a+b であるから
6=4, -4a+b=-10
これを解くと a=2, b=4
これは α>0 を満たす。
f(1)
1
最小(2)
頂点は
(2, -4a+b),
軸 (x=2) は定義域内の
最f (4) 左寄り。
◆軸から遠い端で最大,
頂点で最小
の条件の確認。

高校 数学 二次関数 定数 数i 最大値 最小値

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

倶知安くっちゃん

平方完成をした時に
エックスに4を代入した時を計算してみてください．
わからなければ言ってください

みづき

ありがとうございました😭