ポイント3
変形 (1)
例題 右の図のように,3点O(0,0), A(3,6),B(7,4)を頂点とする
△OABがある。 x軸上のx>0の部分に点Pを, △OAB =△OAP となるよ
うにとるとき, 点Pの座標を求めなさい。
解法 AO/BPのとき, △OAB=△OAPとなることから,点Pは,点を通
り底辺AOに平行な直線とx軸との交点である。
6
直線AOの傾きは -
=2で,直線BPはこれと傾きが等しいので,
OTTO
y=2x+bとおける。 これが点B(7,4)を通ることから, b=-10→y=2x-10
よって,点Pのx座標は,0=2x-10より,x=5 → P(50) (
確認問題 3
右の図のように,3点A (8,6),B(03), C (60) を頂点とする△ABC
がある。軸上のy>0の部分に点Pを, △ABC = △PBCとなるようにとるとき, 点Pの座標を求
めなさい。
y=3x+3
O
WE
B
HAOSEPPSTSRS.40-360 (013
SDR 103.635 (01
.(-6-) / 1
155650 ))
0
(24
A
(0) ②
P
'B
x
(5, 0)
RISPREC
A18,6)
18,0
x
ポイントに書いてある通り
底辺と高さの長さが等しい三角形は面積が等しい。
△ABC=△PBCとなるには
BCを底辺として高さを等しくする。
つまりPはBCに並行なAを通る直線とy軸の交点
直線BC y=-(1/2)x+3
直線AP 6=-(1/2)×8+b
b=10
y=-(1/2)x+10
よってP(0,10)
不明な点がありましたらお知らせください。