Question

まい

線形代数の問題です‼️
第3問（1）について教えてください🙏
どうすればrank（B）≧2が示せますか？

第2問 (授業第79-12 回の内容).
x を実数とし, 4×4 行列 A を次のように定める.
A=
1 -1 1
0
1
-1
2
-1
-2
次の問いに答えよ.
X
行列 A が逆行列を持たないようなæの値を全て求めよ.
X 3
2
4
第3問 (授業全体の内容)
yを実数とし, 3×3 行列Bを次のように定める.
2
-1
1 y
3
--( :-)
B= y 3 13
3 6 9
(1). Bの階数 rank (B)は2以上であることを示せ .
(2). B が正則行列になるための, y が満たすべき必要十分条件を求めよ.
第4問に糸

線形代数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

2行目と3行目は一次独立だから、行ベクトルの一次独立なものの数=rankは2以上

まい

なるほど！階数の数は行ベクトルの1次独立なものの数で表せられるんですね！
確かに、行基本変形で実数倍の足し算をして0になるということは1次独立ということになりますね！
ありがとうございます‼️