Question

s a k u ☀︎

この問題でどうして座標がこう求まるのか教えてください。
赤色の線のとこです(写真2枚目)

2次関数のグラフと直線
放物線y=x2+ax+bは点(-1, 2) を通り, 直線y=x+2に接している。
(1) 定数 α. b の値を求めよ。
(2) 接点の座標を求めよ。
16 (1) a=lcb=2のとき
12

t
Br
12
(1) 放物線y=x2+ax+bが点(-1, 2) を通るか
X-)-(AS)
ら, 1-α+6=2より
(2) b=a+1…@
直線 y=x+2 と接するから
x2+ax+b=x+2
x2+(a-1)x+6-2=0... ②
において
X+90A
1) (+)
(a-1)2-4・1・(b-2)=0
①より (a-1)²-4 (a-1)=04①
これを解いてa=1,5
a=1のとき
a=5のとき
よって α=1, b=2
または a=5, b=6 +²+x(+5)*-%x=(x)\
(2) (i)a=1,b=2のとき
②よりx=0,x=0 コン
よって、接点の座標は (02)
(ii) α= 5,6=6のとき
②より x2+4x+4=0
13
0518-0
よって、接点の座標は (-2,0)+
(i),(ii)より
CARE
①より 6=2 ML-21
① より 6=6
(x+2)^=0,x=-2 AL)B1
tar
050-60
a=1, b=2のとき、 接点の座標 (0, 2)
a=5, b=6のとき、 接点の座標 (-2, 0)
6140

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

law

y＝x^2+ax+bとy＝x+2は接するので、
x^2+ax+b＝x+2とできるのですよね
要はこの式のxが接点のx座標です
これを整理すると②になります

a＝1、b＝2を②に代入すると
x＝0
これをy＝x+2に代入すると
y＝2
よって接点は(0,2)

a＝5,b＝6のときも同様です

s a k u ☀︎

ありがとうございます！！🥹