7. ばねの一端を固定し、 他端に質量mのおもりをつけて, 滑らかな水平面
上に置く. ばねが伸びる向きを正の方向 (+2方向) として, ばねの自然
の長さの位置を原点とする. このとき, 軸方向に働く力は,-kx で
ある.ただし, kはばね定数である. 以下の問いに答えよ.
(1) 運動の様子を図示せよ. おもりに働く力も記入すること.
(2) 軸方向の運動方程式を立てよ.
(3) 運動方程式の解で任意定数 C', を含むものは, x=Ccos(wt+p) で
ある.これを運動方程式に代入することにより, 角振動数ωを決定せよ.
(4) 時刻 t = 0 での位置が x(0) = 0, 速度がv(0) = i (0) = vp であるとき,
時刻t での位置z(t) を求めよ.
(5) 振動の周期T を求めよ.
解答群
(1) (a)
(c)
-kx
lume. "Lumio.
O
(2) (a) -kx
(3) (a)
k
m
"tume.. "tumb...
O
(4) (a) x(t)
=
(c) x(t)=
(b) kr
m
(b)
k
Vo
m
-sin (wt)
-sin (wt)
'm
x
-kx
(c)
(c) mi=-kr (d) mö=kx
(d)
(b)
k
(d)
(b) x(t) = 2 cos(wt)
(d) x(t) =
cos (wt)
Vo
m
(5) (a)
(4) (2) (c) 2F (4) 2m
21
x
m
k
x
