Question

SXH

這四題該怎麼解，真得拜託了，有點緊急。🙏🙏

20 活用 中數學 教學講義(五)综合版)
4. 如右圖,△ABC中,D、E兩點分別在AB、BC上,若AD:DB-
CE: EB = 2:3,則△DBE與△ADC的面積比為何?
【106.會考]
5. 如右圖,△ABC中,M為BC中點,D、E兩點分別在AC、BC上
,且AE // DM,AM 與 DE 相交於F點,請說明為何△CDE面積
為△ABC 面積的一半。
〖廳會考試辦〗
B
E
M
E

() 2. ATF
BD CD=1:2 AE 3DE ACDE: AABC= ?
4
(A) 16
(B) 2:5
C1:8 D1:5
B
D
C
E
BD
C
B
P
C
( )3. 如上圖),在口 ABCD的對角線 AC上取一點P,使XP:PC=1:4,則口 ABCD
的面積是△ABP面積的多少倍?
(A) 5 (B) 10
(C) 6 (D) 12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ナノ

這是4. 的 用同底且同高的想法去做（抱歉寫的可能有點醜）

SXH

謝謝，其他三題在麻煩你了

ナノ

5. 因為題目給M為BC線段中點，所以BM線段=MC線段，因為同底且同高的特性，所以底邊比（BM線段：MC線段）會等於以那兩條線段為底的面積比（△ABM：△AMC），∴△ABM：△AMC=1：1

再來就是因為題目有給AE線段//DM線段，所以以四邊形DAEM來看可以知道△FDA=△FME（面積相等）

最後∵△AMC=△FDA+四邊形FDCM=△FME+四邊形FDCM=△CDE

∴ △ABM：△AMC=1：1= △ABM：△CDE=1：1
→△ABC：△CDE=2：1 ☞△CDE為△ABC面積的一半

ナノ

你問的這四個問題其實都跟同底且同高有關係，可能你對這種體型還沒那麼熟，建議你可以多練習這種題目喔～加油～～

SXH

好的，謝謝你