Question

かるぴす

ネットでa=bである時
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
a=bだから
b+b=b
2b=b
2=1
というのを見つけました｡
どうしてこうなるのか
解説してもらえると嬉しいです｡

等式 因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

a=bのときa-b=0となります。
そのため本来(a-b)で両辺を割ることが出来ません。
しかし質問の4行目から5行目において、(a-b)で割ってしまっています。
そのため、それ以降の式は間違っていることになります。

かるぴす

回答ありがとうございますm(*_ _)m
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Answer 2

🐏ひつじ🐑

a=bならa-b=0ですが、
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b　　　
☝この変形はNGです。0で割るというのは数学上定義できないので、同値性が保たれません。
ex.)　a=b=3のとき、
6×0=3×0　⇐　6=3　　右から左は成り立ちますが、左から右は成り立ちません。(右辺がおかしいのでこの式自体成立しませんが)
なぜなら、4=9のようなあり得ない式でも両辺に0をかければ必ず両辺が等しくなるからです。

かるぴす

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