Question

たたた

｜｜x｜-1｜<3という問題の答えが、-4<x<-4となるのですが、写真のような解き方だと場合分けをした後、答えが出ません。この写真のような解き方(考え方)は合ってますか？間違ってたらどこが間違ってるか教えてください。また、このやり方が正しい場合、この後どのように-4<x<4へ導けばいいか教えてください。

11x1-11<3
(エ)x<①のとき(i) <x<0のとき(ii) x≦-1のとき
1-x-1|3
X + 1 < 3
x <2.
-X-1<3
-X<4
+X> <4
(II) 0≤X OV (TTT) 0≤x≤1022 (iv) x ² a 2²
18-1153
-X+1<3
X+<3
~x<2
√x <4
X-2

絶対値の不等式

Answer 1

みなみ

-1<x<0のもとでx<2が出ているということは、
-1<x<0かつx<2、つまり-1<x<0です。

同様にx≦-1かつx>-4より-4<x≦-1。
0≦x<1かつx>-2より0≦x<1。
x≧1かつx<4より1≦x<4。

場合分けしたので、以上の4つの範囲を合わせて（和集合をとって）-4<x<4です。