Question

るり@プロフ必読

数学
画像の問題がわからないので教えていただきたいです🙏🏻💦
なんで調べたらいいかも分からず、板書したノートも手元になくてで手も足も出ない状態で…
よろしくおねがいします🙇‍♀️

問 11.1. Z2 Z3, Z4 はどのような集合か答えなさい。
問 11.2. X を集合とする。 写像 f: X X, π1, 22 ∈ X に対して, X 上の同値関係 ~ が
T1~12 ⇔ f(x1)=f(x2)
で与えられたとする。
ここで X = {1,2,3,4,5,6}, f(1)=1,f(2) = 3, f(3) = 2, f(4)=3, f(5) = 2, f(6)=1 とするときの
X の~による商集合 X/ ~を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

vers

Znはおそらく、整数をnで割った余りの集合だと思います。なのでn=2の時は、元は0,1となります。

下は、商集合の定義はわかりますかね？
同値関係以外の代表元全部の集合です。この場合はfで移した値が等しいものが同値関係なので、fで移したものが違う値で同値関係のものを一つずつ取ってきたものを考えます。
要するに、値が違うものひとつだけ取ってきた集合です。

るり@プロフ必読

なるほどです…！商集合の定義は忘れてしまっているので調べますね💦
回答ありがとうございました！

vers

困った時はまたぜひー