例題 9 自由落下
がけの上で小球から静かに手をはなした。 手をはなしてから3.0s後に小球は水面に達した。た
だし、空気抵抗は無視できるものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
(1) 静かに手をはなしてから1.0s後の小球の速度を求めよ。
(2) 静かに手をはなしてから 1.0s後の小球の変位を求めよ。
(3) 水面に達したときの小球の速さを求めよ。
(4) 水面からがけの上までの距離を求めよ。
解答
(1) 鉛直下向き 9.8m/s
(2) 鉛直下向き 4.9m
(3) 29m/s (4) 44m
自由落下の基本プロセス
プロセス 0
of..
解説
(1)
鉛直下向き
を正とする
2
y
3
y (m)
リード文check
一大きさが無視できる球。 ただし質量はあるとする
②初速度を与えなかった。 vo=0
O
Process
○v=0m/s
[v[m/s]
プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す
鉛直下向きを正とし, 求める速度を v1 〔m/s]
とする。
プロセス 2 自由落下の式を適用する
自由落下の式 「v=gt」より
プロセス 3 数値を代入する
(2) 求める変位をy 〔m〕 とする。
1
プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す
プロセス 2 自由落下の式を適用する
プロセス 3 数値を代入する
ひ=9.8×1.0
=9.8 [m/s] 答鉛直下向き 9.8m/s
自由落下の式「y = 1/12912」より
y=1/12×9.8×1.0)2
= 4.9 〔m〕 圏 鉛直下向き 4.9m
(3) 1
2
3
(4) 1
水面に達したときの速度をv2 〔m/s] と
する。 自由落下の式「v=gt」より
ひz = 9.8×3.0
3
答 29m/s
水面に達したときの変位をy2 〔m〕 とする
2 自由落下の式「y = 1/29t2」より
=29.4
≒29 [m/s]
Hote
y2=
=1/12/3×9.
-×9.8×(3.0)²
=44.1
≒ 44 [m]
水
