Question

riri

一次不等式です。解き方を教えてください。

数
*93 不等式4x+1<3(x+α) を満たす最大の整数xが x=5 であるとき. 定
αの値の範囲を求めよ。
例題 23

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

不等式を解く
4x+1＜3x+3a
→　x＜3a-1

この範囲を満たす最大の整数xが5であればいい。
例えば　x＜5
この範囲を満たす最大の整数は何でしょうか。x＝4です。
x＜5.00…1
この範囲を満たす最大の整数は何でしょうか。x＝5です。
つまり、3a-1は5より大きければいいことになります。

また、x＜6　であれば、最大の整数がx＝5になるので、
3a-1は6以下であることがわかります。

これらを不等式にすると、
5＜3a-1≦6
→　6＜3a≦7
→　2＜a≦7/3