Question

らき

（3）の問題についてです。
なぜ6秒後に地面に達したことになるんですか？解説お願いします。

Step 3
解 33 気球からの鉛直投げ上げ 一定の速さ 4.4m/sで鉛直に上昇している気球から、
鉛直上向きに小石を投げ上げたところ 4.0s後に小石と気球はすれ違った。ただし、
小石を投げ上げても気球の速度は変わらないものとする。 高二
(1) 小石を投げ上げたときの小石の地上から見た初速度を求めよ。
解答編 p.18~21
(2) すれ違うときの, 気球に乗っている人から見た小石の速度を求めよ。
1
(3) 小石は気球とすれ違ってから2.0s後に地面に達した。 小石を投げ上げたときの気
球の高さは地上からいくらか。
値

指
最初の気球の位置を原
位置より下の位置座標は負となる。
解説
気球は等速直線運動, 小石は鉛直投げ上げ運動をする。 すれ
違う瞬間は、気球と小石の高さが等しい。 鉛直上向きを正とす
る。
(1) 小石を投げた位置を原点とし, 小石の地上から見た初速度
v[m/s] 小石を投げ上げてから 4.0s後の気球と小石の
位置をそれぞれyı〔m〕y2〔m〕 とする。 気球について、y=
ひより,
y=4.4×4.0=17.6[m]
小石について, y = vot
1/12/12より。
gt2
g=t×4.0-12×9.8×4.0°=4.0μ-78.4
2
題意より, y=y2 なので, 17.6=4.0vo-78.4
ゆえに, v = 24 [m/s]
(2) 小石を投げ上げてから4.0s後の地上から見た小石の速度
をv[m/s] とすると, v = vo - gt より
v=24-9.8×4.0= -15.2[m/s]
したがって, UAB=UB-UA より, 気球から見た小石の相対速
度VAB [m/s] は,
4.4
よって, 上向きに 24m/s
1
y = vot - gt2 より,
2
m/s
(2
7
t
VAB=15.2-4.4=-19.6≒-20[m/s]
よって, 下向きに20m/s
(3) 小石を投げ上げてから 6.0s後に地面に達したことになる。
したがって, そのときの小石の位置をy[m]とすると,
y=24×6.0-12×9.8×6.0°= 32.4= -32[m]
2
投げたときの高さから32m下方に地面がある。 よって 求
める高さは 32m

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

yu

最初の問題文内に4.0秒後に小石と気球がすれ違ったとありその2.0秒後に地面に達したと(3)に書いてあるので、4.0+2.0=6.0秒後に地面に達したということになります

らき

ありがとうございます！