基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる
す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視
し, M> m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき、次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさα
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ
h=1/1at²
at よりt=.
v=at より v=
M-m
M+m
9.
=
2(M+m)h
(M-m)g
=
2Mm
M+mg
77 解説動画
針 A, Bは1本の糸でつながれているので、加速度の大きさも糸の張力Tも等しい。 各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
答 (1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A: Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
途中式を
これより, a, T を求めると α =
おしえてくださ
M-m
(3) 滑車には張力Sと2つの張力がはたらいて, つりあうので
M+m9 T=-
S=2T=-
4Mm
M+ms g
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
2h
2(M+m)h
(M-m)g
a
2(M-m)gh
V M+m
A
h
a
T
糸 2
M
B
TA
糸 1
Mg
m
JA
T
T
IB
mg
