Question

ぽ

命題「A.Bはn次正方行列とする。A.Bの積がOでは
ないスカラー行列ならばA.Bは可換である。」

この命題を証明するためにAが正則行列であることを証明する必要があるのですが、なぜ正則行列になるのでしょうか？

Answer 1

Ashes to Ash

正則行列がある⇨逆行列がある
ということだからじゃないかな。

Ashes to Ash

おそらく、線形代数学の逆行列のところを探せば証明が載っているはずです。
演習問題など、何かしらの形ではあると思います。

あと、ヨビノリさんの逆行列の講座が大いに役立ちそうですね🙂