Question

Unknown

lim(x→∞)((n-1)x^(n-2))/e^x　から
lim(x→∞)((n-1)!x^0)/e^x　への式変形がわかりません...
どなたか教えてください...

Tim X²
でロビタルの定理を使いたい
nn-lcachを満たす整数とすると、
x>\T, X¹ < x² < x²
h
a
h-1 18 12KA) lim tex - lim (eng) - lim (n-1) 2²² lim (0-1) 2²
- = 0
x°
三
X16
x →∞
ex
ex
nox lim x²
h! x°
·Tim (X")" -Tim _nx"
X+90 (exp
2
lim
ex
0
ex
ex
Tox

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

lim(x→∞)((n-1)x^(n-2))/e^xでさらにロピタルの定理を使います。分子に注目して
(n-1)x^n-2→(n-1)(n-2)x^n-3
→(n-1)(n-2)(n-3)x^n-4
………
→(n-1)!x⁰
分母はe^xで変わりません。

Unknown

なるほど、指数が0になるまでロピタルの定理を使っていくのですね...!
解説ありがとうございます！