Question

しんばな

式を教えて欲しいです

2けたの自然数に、 その数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできた数を左に並べた
4けたの数はいつもの倍数になることを説明しなさい。
(例) 34なら「4334」
(例) 19なら 「9119」
tou
it
$17.
VEL
・

文字の式で表すこと

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

2けたの自然数の十の位の数を𝔁、一の位の数を𝔂としたとき、
1000𝔁＋100𝔂＋10𝔂＋𝔁になります！

しんばな

なぜ1000x +100y +10y +xになるのでしょうか？

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

あっすみません1000𝔂＋100𝔁＋10𝔁＋𝔂です…

しんばな

あ、なぜ1000𝔂＋100𝔁＋10𝔁＋𝔂になるのでしようか？

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

34のとき𝔁＝3 、𝔂＝４になりますよね。それが4334になると、4000＋300＋30＋４ つまり、1000が𝔂個分 ＋ 100が𝔁個分 ＋ 10が𝔁個分 ＋ 1が𝔂個分 になります。
この式を簡単にすると、1000𝔂＋100𝔁＋10𝔁＋𝔂になります！

しんばな

わかりました！！すごくわかりやすいです^_^
明日テストなので頑張ります！

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

お役に立てて良かったです！私もテスト来週なのでお互い頑張りましょう！🔥

しんばな

よかったら答えも教えて欲しいです。

ほの𓂃‪𓃱𓈒𓏸

1000𝔂＋100𝔁＋10𝔁＋𝔂
＝110𝔁＋1001𝔂
＝11(10𝔁＋91𝔂)

𝔁、𝔂は整数なので11(10𝔁＋91𝔂)は11の倍数である。
したがって、2けたの自然数にその数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできた数を左に並べた4けたの数はいつも11の倍数になる。

最後長いですが問題文をそのまま写してください(--;)

しんばな

ありがとうございます😭