Question

みつ

請問畫底線的地方為什麼不能直接用另一張圖那樣的式子
（就是為什麼不能4x²+8x+a=(x+b)²-7

已知x的一元二次方程式4448x+a=0,可配方成(X+b)=7
則4X78x+a=4.可配方成?
4X78X+a = 4(x+b)²-28,
·· 4x² + 8x²+ A-4 = 4(x+b)²-28-4
= 4(x+b) ²32
→4x28x+a=4,可配方成4(X+b)*=32
(x+b) ² = 8#

4√²+8x+α= (x+b)²-1]

Answer 1

Mer

(x+b)^2展開後平方項只有x^2
比4x^2少4倍
故要乘4倍

みつ

謝謝！！ 所以遇到那種可配方成...的都要乘以一個數字嗎~ 還是是只有寫成（x+b）²=? 的時候才需要乘（沒有任何數字出現在那個（x+b）²的括號前）
（如果後面的可配方成... 的(x+b)²前面已經有一個數字了就不用再乘了 可以直接畫等號這樣嗎~

Mer

主要不是有沒有數字
而是要跟原式比較
如果只有x^2+ax+b
那(x+b)^2括號前面係數就是1

みつ

了解！！謝謝你！😸💕💓