Question

斑斑

請問各位這題要如何求出X呢？謝謝

(3)設 x > 0,x²+
1
x²
=
= 62,求x+
1 =?
X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2 -- 乘法公式
上題解=8

斑斑

謝謝你 那想請問為什麼可以套用（a+b)^2呢？
還有假如X<0的話要如何計算呢？

線上上課都在線

這題屬於巧解，x≠0
因題目給的條件與答案好像沒有直接關係，所以想辦法以答案逆推
先平方
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=64
解答就出來了
若x<0
x+1/x=-8

(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2
可用這個求出x-1/x，與x+1/x相加求x