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①代(轉幾何)
国中技巧題精華
a+b
>
②設a.b皆>0,試證: 002106230萬
<501>=
atb
1、解析幾何
i'a>6>0
∴作一圓O使△ABC外接
1 COLAB
V
其中AB為直徑,C為圓上一点。如右图.
10
B
TD=
(讨論一):D≠coāo) (討論二)=CD=CO=0
to FAD = a. DB= b
則
CD = Vab
abath
如下图,令AD=d,DB =b
則ō = ab
A
a
#a
D
b
Co= a+b# COD
atb
>ab.
同乘
atb
得
①
B
0
co = a+batb
2
同乘200
atb
√ab = zab
atb
②
合併①②③④得:
atb
1 √ab > Zab...
④定位:精熟
2.
①代又
atb
②設020,因式分解a*30²+9.
© <sol>

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*
f(x) = α4-3a²+9 (a+b²)"=α*+20b²+b+
= [(a²+3)-992
(a+3)-(39)
2
= (a²+za+3) (a² - 3a+3)
④定位:精熟
3.0417
②如右图,已知AB=5,且ABCD和
AGFE 皆為正方形,連接G、FC,
求之值
BG
(註:GF在ABCD內部,E在ABCD外部) B
AFAC
ANT
F
=AG = X, AF = √2X > AC=552
IL
XLA+LGAC - LGAC+LCAF
FG #FC_AC_512
C
"CA= L CAF
在△ABG與△ACF中
X
AG
AB 5-AC 52
AF 12X
X LA= < CAF
ABG NO ACF (SAS)
④定位:精熟
BG
√
AB 5