基本例題 3 *速度の合成と分解 (2)
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流れの速さが2.0m/s のまっすぐな川がある。この川を, 静水上を4.0m/s の速さで進む船
で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向をx方向, 対岸へ向か
う方向をッ方向とする。
るmg
船の速度のx成分を求めよ。
2船の速度のy成分を求めよ。
(3)へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。
指針 川の流れの速度と船(静水上)の速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になる。
解答(1)船が川を直角に横切るとき,船の速度のx成分
「と,川の流れの速度は打ち消し合っている。
よって,船の速度のx成分は-2.0m/s
(2) 船が川の流れに対して直角に進む
ので,右図のように,船(静水上)
の速度と川の流れの速度の合成速
度が,川の流れと垂直になる。こ
こで,APQR は辺の比が1:2:
V3 の直角三角形である。
よって PR=2.0/3 =3.5
ゆえに,船の速度のy成分は3.5m/s
別解三平方の定理より
PR=/4.0°-2.0°=/12=2,/3 =3.5
(3) (2)より @=60°
注川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進む
注(3 =1.732… や, /2 =1.414… などの値は覚えて
おこう。
R
60°
4.0m/s
ひ
60%
P 2.0m/s
Lat's T
