Question

Mr.OIL(大学数学・物理の質問垢)

xを有理数・無理数で場合分けする点が納得できません。どなたか解説をお願いします。

1.11 ディリクレ (Dirichlet)関数
f(z) =
lim {cos(m!ra)}"|
m→○
→0
がェ=0 で連続かどうかを調べよ。

ディリクレ関数

Answer 1

哲治

https://manabitimes.jp/math/970
そもそもディリクレ関数って、xが有理数なら1,無理数なら0で定義する関数なんで、有理数、無理数で場合分けは自明ですけれども？
上のサイトを参考してください。