Question

We are 四工大

集合の問題で
C＝ {yl-y²+3y+10≧0}
D＝ {y|m+1≦y≦2m-1}
、DはCの部分集合である時
実数mの値の範囲を求める方法を教えてください。

出来るだけ詳しくお願いしますm(*_ _)m

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

●－y²＋3y＋10≧0　を解くと、－2≦y≦5　なので

　Ｃ＝{y|－2≦y≦5}

Ｄ＝{y|m＋1≦y≦2m－1}　で、ＤがＣの部分集合なので

　－2≦m＋1≦y≦2m－1≦5　より

●－2≦m＋1，2m－1≦5　を連立方程式として解いて

　－3≦m≦3

補足(計算)

●－y²＋3y＋10≧0　について

　　y²－3y－10≦0

　(y＋2)(y－5)≦0

　　－2≦y≦5

●－2≦m＋1･･･①，2m－1≦5･･･②　について

　　－2≦m＋1　　　　2m－1≦5

　　－m≦2＋1　　　　　 2m≦5＋1

　　－m≦3　　　　　　　2m≦6

　　　m≧－3･･･①'　　　 m≦3･･･②'

　①'，②'より、－3≦m≦3