Mathematics
國中
已解決

二問の途中式と解説お願いします!!

難>32 2次方程式 x°-3x-5=0 の2つの解を a, bとするとき,次の値を求めよ。 ab(a-3)(b-3) a+6°-3(a+b) ) α-3a
計算 解説付き

解答

✨ 最佳解答 ✨

解と係数の関係を覚えておくことがポイントです。

2次方程式の解と係数の関係
Shizuku

すごい分かりやすいです!ありがとうございました!

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解答

x²−3x−5=0
x²−3x=5…①
①にaを代入して、
a²−3a=5
a(a−3)=5…②
①にbを代入して、
b²−3b=5
b(b−3)=5…③


x²−3x=5
aを代入して、a²−3a=5


分子と分母に分けて考えてみる。

分子=ab(a−3)(b−3)=a(a−3)×b(b−3)となるから②③を代入して、分子=5×5=25

分母
=a²+b²−3(a+b)
=a²−3a+b²−3b
=a(a−3)+b(b−3)
となるので②③を代入して、
分母=5+5=10

よって、25/10=5/2となる。

Shizuku

ありがとうございました!!!!!

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