Question

ちさと

式の値の問題ですが、1枚目の写真でなぜ+2abが−になっているのかと2枚目の写真で±√5になるあたりから全くわかりません。丁寧に教えていただけると嬉しいです。

標準
問題5-2
間の左瞬士
a+b+c=4, ab + bc + ca = 5, abc=2のとき、
次のそれぞれの式の値を求めよ
(1) a+ 6°+ c2
3文字の式の値の問題といえば………
A
使う公式は次の2つです!!
(atbtc)°=a*+6°+c°+2ab+2bc+2ca
+が+c°-3abc=(a+b+c)(a°+b°+c°-ab-bc-ca)
上の式は, p.42 で登場!!
下の式は, P.44で登場したものの使いもしなかった……
解答でござる
a+b+c=4 ①
ab + bc + ca =5
…の
材料は,この3つかあ…
abc = 2……3
(1) (a+b+c)?= d+ °+ c。+ 2ab + 2bc + 2ca
公式です!!)
より
2(abbc+ca)
2+ 8+°= (a+6+c)-2(ab+ bc + ca)
= 4°-2×5
2)
(0, ②より)
= 16 - 10
D
6
(答)
D
W

d
2T UI
JA(
左公本
=3×6
= 18
(答)
NA
1
1
(3)(+-1)20
テピー2×x×-
x
1 !
はすぐには求められそうもない」
xー
x
1
=パ-2+
1
の値を
2
そこで、とりあえず(--)
求めてみよう!!
=7-2,(2より)
*+ー=
7……のを代入!!
=5
x
よって
1
A°=5のとき,A =±V5
これと同じ計算です!!
ト
x-
x
ところが,0<x<1より
1
x<- ←
たとえば……
*= 0.2 のとき
1_1
x
w
問題文に書いてあるよ!!
10
つまり
<0となる。
=5
三
x
x
0.2
2
このように
0<x<1をみたす xに対して
X-
(答)
*より
_1
の方が大きい!!
x
m

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

暇つぶし

最初の式はただの移項です。
左辺について、
上の式では
(a+b+c)^2
下の式では
a^2+c^2+c^2
となっていることに注意してください。

A^2 = 5
を満たす A として、一つは √5 がありますが、
-√5
も答えの候補です。なぜならマイナスかけるマイナスはプラスになるので、
(-√5)^2 = (-√5) × (-√5)
= √5 × √5 = 5
となり、満たします。
プラスとマイナスの √5 が解の候補ですが、
これらが問題文のxの条件を満たすか調べる必要があります。
0 < x < 1
の
x < 1
について、x は正の値ですから、両辺をxで割ると、
1 < 1/x
です。
つまり、
x < 1 < 1/x
なので、
x < 1/x
を得て、移項し、
x - 1/x < 0
です。
解の候補のうち、プラスの √5 は正の値ですので、条件に違反することがわかりました。
したがって
x - 1/x = -√5
となります。

ちさと

とてもわかりやすく説明して下さりありがとうございました😊

Answer 2

あんな

分かりにくかったらごめんなさい🙏

ちさと

わかりやすく解説して下さりありがとうございます😊