Question

gelflag

(2)なんでこうなるか教えてくださいm(_ _)m

[5] Aを直角とする直角三角形ABCの
点AからBCへ垂線ADを引く。
(m
A
BD= a, DC=b
AD=cとするとき
(1) c?= ab であることを証明せよ。
B
D
C
お天苦コ問の火 あケ /A5e
(2) (1)の結果を利用することにより,
お家寄 :8
3 cm と2 cm、を縦と横の長さとする長方形と等しい面積をもつ
正方形の1辺を, 定規とコンパスにより作図せよ。
C)

[5](1)(証) △ABD △CAD より
AD:BD = CD: AD
よって,c:a=b:c
c? = ab
(終)
A
2 cm
B
LEC
3 cm
の 辺BC上の点Cから2cmのところ
に点Eをとる
2 辺BE の中点Fをとり, 弧 BE を
描く
③ 辺 CDの延長と BE との交点をG
とおき,辺 BG, GEを引くと,
求める正方形の1辺は CGとなる

作図 図形 相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

画像貼りますね

gelflag

3cmと2cmを縦と横の長さとする長方形と等しい面積の正方形の一辺の長さは√6になると思うんですけどそしたらCGの長さってCG=√6cmになるってことですよね？どうしてこのような作業によって√6という長さが出るんですか？出来れば教えて頂きたいです🙇‍♀️

かき

(1)のことから、CG^2(CG2乗)=BC×CEです。
つまり、CG^2=3×2=6 なので、CG=√6 と出てきます。

gelflag

何度もすいません自分の質問が悪かったです。
どうしてCD=2cmを延長して半円の周に交わるところが√6になるんですか？√6の長さを作図する方法とかがあるのかな？ってことです

かき

問題の図のような直角三角形を作図することで、√6の長さを作図することができるんです。
それには(1)のような関係式が成り立つことを使ってます。
この関係式があるので、3cm, 2cmを使って、問題と同様な直角三角形さえ描ければ、√6が描けるんです。
3cm+2cmのBEを直径とした円弧と、CDの延長との交点Gを求めることで、長さが√6をCGとして作図しています。
どうでしょうか？お分かりいただけたでしょうか？

gelflag

何度も質問答えて頂いてありがとうございました🙇‍♀️
理解できました！

かき

よかったです❗️