Question

や

mで割らなくていいんですか？
青線部分です。

基本例題33 惑星の運動
生が、太陽のまわりを等速円運動をしているとする。太陽の質量をM, 恐星の重
(1) 惑星の等速円運動の運動方程式を示せ。
(2) ケプラーの第3法則
T2
-=kを導け。ただし, Tは公転周期,kは定数である。
-3
指針
向心力として、等速円運動をしている。
(2)(1)の運動方程式と, ひ=2πr/Tの関係を利
用して、ケプラーの第3法則を導く。
(1) 惑星は,太陽との万有引力を
Mm
:G
r?
m
r
(2) 惑星の速さ ひは, 公転周期 7T, 軌道半径rを
と表される。これを式①に代
2元r
用いて, ひ=
(1) 万有引力
の法則から,惑星と太陽と
の間にはたらく万有引力の
大きさFは、
F=GMm/r? である。
また,向心加速度の大きさ
F」
入して, T'について整理すると,
m
4元
×r3
T2=
GM
r
(学リ-G
m
2元r
Mm
M
T
y2
4元
ここでk=GM
とおくと、
T2
コーkが導かれる。
r3
催 十ロ ィーロ+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おもち

問題が｢運動方程式を示せ｣となっているので、それぞれの項が何を表しているのか分かるように、公式の形の通りに残しておかなければなりません。当然このあとの問題でこの式を使う時はmを消去してもかまいません。

や

ありがとうございます！