Question

nasa

斜軸回転の回転体の体積の求め方は、複素平面をもちこんで回転移動させて斜軸をx軸またはy軸に平行にして体積を求める、もしくは斜軸を普段のx軸と捉えて体積を求める、どちらが良いのでしょうか？また他に解法はありますか？
説明がわかりづらくて申し訳ないです、

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

どっちでも大差ないので趣味で。
軸が原点を通らない場合、複素平面を経由する方法はひと手間増えます。

他には傘型積分とかいうのがありますが、バウムクーヘン積分と同じく合法かわかりません。
この場合は上述の2つと違って、被積分関数が異なります。積分計算が楽になる場合があるかもしれません。
そもそも斜軸回転の問題が頻出ではないし、使い勝手がそこまで良いわけでもないので、普通は覚えなくていいと思います。
https://examist.jp/mathematics/sum-volume-length1/syajikukaitentai/

nasa

そうですよね、そもそも頻出じゃないんですよね…
傘型は置いておいて一応、２つの解法をできるようにしておきたいと思います
丁寧にありがとうございました。