なゆた 3年以上以前 ・1つの内角と1つの外角の和は180° ・多角形の外角の和は360° を使って解きます 1つの内角と1つの外角の和は180°なので 1つの外角は180-140=40 多角形の外角の和は360°なので 360÷40=9 答えは 正九角形 lv0043 3年以上以前 なゆたさんの解き方がスマートですが、「多角形の外角の和は360°」ということを知らない場合（忘れてしまった場合）、 「三角形の内角の和は180°」はさすがに忘れないでしょうから、これを使って解くこともできます。 四角形の場合、三角形を2つ作れます。よって、内角の和は180x2=360° (流石にこれを忘れる人はいないでしょうけれど） 五角形の場合、三角形を３つ作れます。よって、内角の和は180x3=540° ： ｎ角形の場合、三角形を（ｎー2）つ作れます。よって、内角の和は180x(n-2)°です つまり、求めたい多角形の1つの内角が140°なので、そのn多角形の内角の和は 140xn です。 → 140n=180(n-2) より、n=9 正九角形であるとわかります らららら 3年以上以前 2人共ありがとうございます☺️解決しました! 留言
なゆたさんの解き方がスマートですが、「多角形の外角の和は360°」ということを知らない場合（忘れてしまった場合）、
「三角形の内角の和は180°」はさすがに忘れないでしょうから、これを使って解くこともできます。
四角形の場合、三角形を2つ作れます。よって、内角の和は180x2=360° (流石にこれを忘れる人はいないでしょうけれど）
五角形の場合、三角形を３つ作れます。よって、内角の和は180x3=540°
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ｎ角形の場合、三角形を（ｎー2）つ作れます。よって、内角の和は180x(n-2)°です
つまり、求めたい多角形の1つの内角が140°なので、そのn多角形の内角の和は 140xn です。
→ 140n=180(n-2) より、n=9 正九角形であるとわかります