Question

もも

等号が成り立つ時の|ab|はどこから来たのでしょうか？
またなぜそのような等号成立になるのか教えてください。
どなたかお願いしますm(_ _)m

応用 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
例題。
lal+|b|2|a+b
考え方> |al+|b20, la+bl20 であるから, まず両辺の平方の大小を
示す。このとき, 上で述べた絶対値についての性質を用いる。
証明
両辺の平方の差を考えると
(lal+b02-la+6=laP+2lal|6|+6ドー(α+b)°
=a+2\ab|+6°-(α+2ab+6)
=2(abl-ab)20
(lal+|60°=la+bP
合ab|2ab
5
よって
la|+|b|20, |a+620 であるから
la|+|6|2la+b|
等号が成り立つのは, |ab|=ab すなわち ab>0 のときである。
終

数ii 式と証明 不等式の証明

Answer 1

さい先生

等号成立条件は、たいてい、0以上とか0以下が分かったところで判断します。
ここでは、証明の式変形の3行目のところ。